Números irracionales : un escándalo en el corazón de las matemáticas / Jorge Calero, Bartolo Luque.

Bibliografía: páginas 138-139

Una crisis inconmensurable -- Irracionales -- Algebraicos versus trascendentes -- Fracciones continuas -- El árbol de Farey y sus frutos irracionales -- Un epilogo normal -- Apéndices: 1. Variaciones sobre un tema inconmensurable ; 2. Demostración de la irracionalidad de П ; 3. Demostraciones de la trascendencia de los números e y П

El descubrimiento de los irracionales tuvo profundas implicaciones en la matemática de la antigua Grecia al generar una tensión entre la geometría y la aritmética, entre las magnitudes y los números. Los griegos optaron por mantener las magnitudes inconmensurables y los números irracionales separados por considerarlos objetos completamente distintos de los números ordinarios. De hecho, tuvieron que pasar más de 2200 años para que los irracionales fueran admitidos como números del pleno derecho. El debate en torno a estos trascendió la Antigüedad. En este volumen veremos como el descubrimiento de los irracionales supuso un desafío que mantuvo ocupados a los matemáticos durante muchos siglos: establecer la existencia de los reales que colman todos los puntos de la recta.-- Contracubierta editor